【求知=>算法】外观数列

发布时间：2022-01-15编辑：RainNight阅读（1181）

外观数列

给定一个正整数 n，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列： * countAndSay(1) = “1” * countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1

11

21

1211

111221

第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “ 一个 1 ”，记作 “11”

描述前一项，这个数是 11 即 “ 二个 1 ” ，记作 “21”

描述前一项，这个数是 21 即 “ 一个 2 + 一个 1 ” ，记作 “1211”

描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一个 1 + 一个 2 + 二个 1 ” ，记作 “111221”

要描述一个数字字符串，首先要将字符串分割为最小数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 “3322251” 的描述如下图： file

示例 1:

输入：n = 1

输出：”1”

解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4

输出：”1211”

解释:

countAndSay(1) = “1”

countAndSay(2) = 读 “1” = 一个 1 = “11”

countAndSay(3) = 读 “11” = 二个 1 = “21”

countAndSay(4) = 读 “21” = 一个 2 + 一个 1 = “12” + “11” = “1211”

提示： * 1 <= n <= 30

解题思路

双指针+递归
定义方法main,定义变量n;
如果n等于1，返回1；
定义s，赋值为s = main(n - 1);
定义result,赋值为result = ‘’;
定义start, end,赋值为start,end = 0,0;
如果s的长度大于结束的长度循环操作；
如果s的长度大于大于结束的长度和开始指针和结束指针相等，结束的指针就加一；
结束指针减去开始指针然后加上开始的指针，将结果加到result上，然后开始指针等于结束指针；

最好返回result。

def main(n):
if n == 1:
    return "1"
s = main(n - 1)

result = ''
start,end = 0,0
while end < len(s):
    while end < len(s) and s[start] == s[end]:
        end +=1
    result += str(end - start) + s[start]
    start = end
return result

if __name__ == "__main__":
# n  = 1
n  = 2
# n  = 3
print(main(n))

计数统计的方式

定义方法main01,定义变量n;
如果n等于1，返回1；
如果n等于2，返回11；
定义s，赋值为s = main01(n - 1);
定义result,赋值为result = ‘’;
定义count,赋值为count = 1;
循环s，判断当前值和下一个值是否相等，如果相等就count加一，否则去长度加上当前值，将结果加到result上，count赋值为1；
count的值加上总长度减去一，将结果加到result上；

最后返回result；

def main01(n):

if n == 1:
    return "1"

if n == 2:
    return "11"

s = main01(n - 1)

result = ""
count = 1

for i in range(len(s) - 1):
    if s[i] == s[i + 1]:
        count +=1
    else:
        result += str(count) + s[i]
        count = 1

result += str(count) + s[len(s) - 1]

return result

if __name__ == "__main__":
# n  = 1
n  = 2
# n  = 3
print(main01(n))

关键字：求知=>算法

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