【求知=>算法】外观数列

发布时间:2022-01-15编辑:RainNight阅读(362)

    外观数列


    给定一个正整数 n,输出外观数列的第 n 项。

    「外观数列」是一个整数序列,从数字 1 开始,序列中的每一项都是对前一项的描述。

    你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列: * countAndSay(1) = 1 * countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述,然后转换成另一个数字字符串。

    前五项如下:

    1. 1

    2. 11

    3. 21

    4. 1211

    5. 111221

    第一项是数字 1

    描述前一项,这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”,记作 “11”

    描述前一项,这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ,记作 “21”

    描述前一项,这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ,记作 “1211”

    描述前一项,这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ,记作 “111221”

    描述 一个数字字符串,首先要将字符串分割为 最小 数量的组,每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组,先描述字符的数量,然后描述字符,形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串,先将每组中的字符数量用数字替换,再将所有描述组连接起来。

    例如,数字字符串 3322251 的描述如下图: file

    示例 1:

    输入:n = 1

    输出:”1”

    解释:这是一个基本样例。

    示例 2:

    输入:n = 4

    输出:”1211”

    解释:

    countAndSay(1) = “1”

    countAndSay(2) = 读 “1” = 一 个 1 = “11”

    countAndSay(3) = 读 “11” = 二 个 1 = “21”

    countAndSay(4) = 读 “21” = 一 个 2 + 一 个 1 = “12” + “11” = “1211”

    提示: * 1 <= n <= 30

    解题思路


    1. 双指针+递归
    2. 定义方法main,定义变量n;
    3. 如果n等于1,返回1;
    4. 定义s,赋值为s = main(n - 1);
    5. 定义result,赋值为result = ;
    6. 定义start, end,赋值为start,end = 0,0;
    7. 如果s的长度大于结束的长度循环操作;
    8. 如果s的长度大于大于结束的长度和开始指针和结束指针相等,结束的指针就加一;
    9. 结束指针减去开始指针然后加上开始的指针,将结果加到result上,然后开始指针等于结束指针;
    10. 最好返回result。

      def main(n):
      if n == 1:
          return "1"
      s = main(n - 1)
      
      result = ''
      start,end = 0,0
      while end < len(s):
          while end < len(s) and s[start] == s[end]:
              end +=1
          result += str(end - start) + s[start]
          start = end
      return result
      
      if __name__ == "__main__":
      # n  = 1
      n  = 2
      # n  = 3
      print(main(n))
      
      
    11. 计数统计的方式

    • 定义方法main01,定义变量n;
    • 如果n等于1,返回1;
    • 如果n等于2,返回11;
    • 定义s,赋值为s = main01(n - 1);
    • 定义result,赋值为result = ;
    • 定义count,赋值为count = 1;
    • 循环s,判断当前值和下一个值是否相等,如果相等就count加一,否则去长度加上当前值,将结果加到result上,count赋值为1;
    • count的值加上总长度减去一,将结果加到result上;
    • 最后返回result;

      def main01(n):
      
      if n == 1:
          return "1"
      
      if n == 2:
          return "11"
      
      s = main01(n - 1)
      
      result = ""
      count = 1
      
      for i in range(len(s) - 1):
          if s[i] == s[i + 1]:
              count +=1
          else:
              result += str(count) + s[i]
              count = 1
      
      result += str(count) + s[len(s) - 1]
      
      return result
      
      if __name__ == "__main__":
      # n  = 1
      n  = 2
      # n  = 3
      print(main01(n))
      
      

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